关于自行车刹前刹时是否会造成前空翻问题的分析(转载网上)

本帖最后由 JASON007 于 2010-6-12 17:47 编辑

在CB上看到一个讨论关于刹车的分析，谈到了刹车是否会造成空翻的问题，个人觉得不是很满意，作为一个骑行爱好者和学理工科的人，忍不住想去深入分析一下，也算理论联系一下实际吧，所用到的知识基本是高中物理，比较简单，有不当之处欢迎大家提出共同探讨。（本人原创，欢迎转载，但请注明出处，谢谢。）

以下讨论，假设：
人和车速度为V (m/s)，车重为m1，人重为m2，人体重心位于P点，车重心位于B点，车前轴心位于A点，BP距离为n，人和车的重心M点与前轴A点的距离为S，从开始刹车到停止或空翻车子行驶距离为L，前轮半径为R，碟盘半径为r，人和车的重心位于M点，人车重心和前轴连线与中垂线夹角为φ,沿前碟刹鲍鱼和碟片的切线与水平面的夹角为α,前叉与中垂线的夹角为θ。各参数如图所示。

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假设车子为正直方向行驶，路面水平，车架和轮子不会发生形变，忽略风阻等因素，只考虑刹车对车辆的影响，这里只考虑一种临界状态，即车手只使用前刹，刹车力度均匀，切后轮处于微微抬起的状态，后刹对减速没有作用，即只考察当车子以一定的速度行驶，只使用前刹的情况下是否会导致空翻。

（1）       人和车从速度V均匀减速到0，由于只刹前刹，车轮受到来自地面的向后的摩擦力f，摩擦力f的大小可以由动量定理计算得出，即f t=MV，f=MV/t=(m1+m2)V/t。

（2）       忽略轮子转动的影响，可以近似认为前轮处于一种平衡状态，即其所受的力矩近似为零，即有f R=N r，根据力的相互作用原理，一个大小相等方向相反的力反作用于鲍鱼，而以前轴为转点考虑整个车架的力矩，则有，通过鲍鱼的前上方的力产生了一个向前的力矩，大小为N r，这个力矩使得车子有向前翻转的趋势，如果没有一个反向的力矩，则车子将向前翻转。Nr=fR=MVR/t=(m1+m2)VR/t

（3）       考虑临界的状态下，车子后轮由于刹前刹，刚好被抬起，此时车和人体的重力以前轴为转点会产生一个向后的力矩，这个力矩与前面讨论的鲍鱼产生的向前的力矩的比较将决定车子是否会产生前空翻。人和车子的重力产生的力矩为M g sin(φ) S=(m1+m2) g S sin(φ) 。



讨论：

1）  如果向前的力矩大于等于向后的力矩则车和人处于临界的状态，即后轮刚好离地，但不会前空翻，此时有

(m1+m2) g S sin(φ) = (m1+m2)VR/t

简化为

                      t=V R/S /g/sin(φ)

又L=Vt/2， 有        L=VVR/（2gSsin(φ)）

2)如果向前的力矩大于等于向后的力矩，则会出现后轮继续抬高，发生前空翻，此时有

(m1+m2) g S sin(φ) < (m1+m2)VR/t

即   t<V R/S/g /sin(φ)

即 L< VVR/(2gSsin(φ))

3)如果向前的力矩小于等于向后的力矩，则不会出现后轮抬高，车子完成平稳制动。

              此时       L>VVR/(2gSsin(φ))



结论：安全制动距离应该和速度的平方成正比，和车轮直径成正比，与即轮子越大制动距离应该越长，与人车重心和前轴夹角的正弦成反比，和人车重量、碟片的半径没有关系（假设轮子摩擦力足够大不会打滑、刹车力量足够）。


安全制动距离和速度平方成正比，所以速度增加一倍，安全制动距离应该增加4倍，高速情况下紧急刹车很容易空翻。估算一下，如果速度为36Km/h，即10m/s，人和车的重心M点与前轴A点的距离为1.5m，轮子半径为0.33m，人车重心和前轴连线与中垂线夹角为30度，则安全制动距离为2.1米，时间不低于0.42秒。

制动距离和碟片半径没有关系，这一点貌似难以理解，其实是碟片半径较大的情况下碟片的受力会较小，散热性能更好，热衰减更小，碟片变形和断裂的可能性会大大减少。

增大人车重心和前轴连线与中垂线夹角φ有助于减小安全制动距离，并且由于安全制动距离和φ的正弦成反比，因此减小该夹角是非常有效的手段，即降低身体重心并后移，千万不要站起身子！通常做法是伸直双臂、双腿，压低重心，双腿夹紧座包。

另外对于小轮车，我一直认为不是很安全，因为有的头管几乎是垂直于地面，感觉容易翻车，现在看来，这样的角度似乎没有问题，但这样的设计可能会使轮距减小，进而影响人车重心和前轴连线与中垂线夹角φ，需要仔细考量。

以上对假设的理想情况，分析了刹前刹制动造成前空翻的条件，实际的情况是比较复杂的，通常车手会同时使用前刹和后刹，后刹的作用较小但也不应忽略，所以同时使用两个刹车对于减小制动距离会有帮助。以上粗浅的分析有不当之处欢迎请大家指出，共同分析和讨论。
SORRY！各位车友，本人不是学理工科的，哈！！编辑时没注明，不好意思！

Jason系物理学家？太强了

我不清楚这么多，我只看到过有人突然抓死前刹而来了个漂亮的前空翻

I do it one time last year.

I don\'t know this，it\'s too difficult[s:26]

想不到有朝一日，JS发了这样一个帖子！

虽然我不是读理科，但可以读出JS物理分析的严谨。
这么有学术味道的帖子真是社区的福气啊！

我没学过高中物理，希望积臣能现场演示一下。

本人物理不是很懂，但现实中，但自行车有一定速度，刹前刹是会前空翻。。。希望楼主来一个现场实验！

虽然读过高中物理，大学物理，理论力学，材料力学，机械原理，但是还是没有心去看那些东西了。

实验出来的结果是最好的结果。

对,实践出真知.[s:16]

！！      深奥！

本帖最后由 绿茶 于 2010-6-12 17:03 编辑

07哥你也太详细了吧，看的似懂非懂。。。。
总之前空翻过一次，以后可不敢卤莽了，还是乖乖的慢慢来的好。。。。
“耍酷有风险！！骑车需谨慎！！！”

本帖最后由 JASON007 于 2010-6-12 17:50 编辑

SORRY！各位骑友，本人不是学理工科的，哈！！编辑时出错没注明，不好意思！