有关抚养和送养的问题想请教一下大家

情况是这样的：有一个女的怀孕了，可是她没有结婚登记也没有摆喜酒各种形式，这对情侣不是住在一起的。可是双方父母都知道女孩怀孕了。那么她以后生下来的孩子是属于谁的呢？孩子的父亲有权拿回孩子吗？

还有这女的可以把孩子送给别的家庭养吗？会不会犯法啊？如果这女的是不收钱的送给别的家庭养呢？